Álgebra, Álgebra Homológica y Teoría de Categorías: busca comprender las estructuras y propiedades fundamentales de áreas básicas de las matemáticas, como lo son, entre otras, los grupos, anillos y módulos, mediante el uso de herramientas algebraicas avanzadas, tales como los grupos de homología y los functores a categorías de grupos abelianos. Aquí se exploran las conexiones entre diferentes áreas de las matemáticas, sus propiedades principales y el desarrollo de teorías abstractas que tienen aplicaciones en diversas disciplinas (Daniel Bravo, Luis Gutierrez, Carlos Parra)

Ecuaciones Diferenciales: se centra en el estudio de las propiedades, soluciones y comportamiento de ecuaciones que involucran derivadas parciales u ordinarias. En Ecuaciones Diferenciales se desarrollan métodos analíticos para estudiar ecuaciones que involucran derivadas parciales (EDP) u ordinarias (EDO). Dentro de los tópicos relevantes están la existencia, unicidad, estabilidad, regularidad, descripción cualitativa de sus soluciones, como también la resolución de problemas complejos provenientes de diversas disciplinas y que son descritas a partir de estas ecuaciones. En el contexto de EDPs elípticas trabaja J. Faya y P. Figueroa; en EDPs dispersivas y evolución F. Poblete y F. Alegría; en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Funcionales R. Torres.

Sistemas Dinámicos: se busca entender cómo las variables de un sistema cambian y evolucionan a lo largo del tiempo. Esto se logra a través del uso de modelos evolutivos y herramientas matemáticas avanzadas. El objetivo central es identificar patrones, tendencias y comportamientos emergentes en estos sistemas. Esto puede incluir la búsqueda de puntos fijos, ciclos periódicos, atractores caóticos y otros comportamientos no lineales (I. Inoquio, E. Trucco, E. Esparza)

Análisis Numérico: se enfoca en desarrollar métodos y algoritmos computacionales para resolver problemas matemáticos y científicos, aproximando soluciones precisas a través de cálculos numéricos y simulaciones (C. Dominguez)