Altas energías black – Facultad de Ciencias

Física de Altas Energías

Teoría Cuántica de Campos y Holografía

Imagina considerar la Física de partículas elementales como la conoces y maquillarla para que resulte más simétrica y matemáticamente entretenida. En esta línea de investigación estudiamos modelos de Teoría Cuántica de Campos con simetría superconforme y relevantes en el contexto de la correspondencia AdS/CFT. Sus observables se pueden calcular en distintos regímenes a través de técnicas innovadoras y constituyen un “laboratorio” ideal en donde descubrir nuevas y sorprendentes propiedades. No se entendió nada? O si eres experto y sabes de que se trata,

Física de Partículas

El experimento CMS del colisionador de protones en el CERN

Colisiones de partículas

revelan la estructura fundamental de la materia y sus interacciones

Ondas gravitatorias

predichas por la Relatividad General

Agujeros negros

soluciones de la Relatividad General

Teoría Cuántica de Campos y Modelo Estándar. Algo de contexto. A escalas de energía muy elevadas, como las que se alcanzan en colisionadores, la Física se comporta de forma cuántica y relativista al mismo tiempo. El Modelo Estándar de partículas que describe dichos fenómenos descansa sobre una formulación matemática que se llama Teoría Cuántica de Campos. En este marco teórico se pueden describir tres de las interacciones fundamentales observadas en la naturaleza: el electromagnetismo y las fuerzas nucleares debiles y fuertes. Del electromagnetismo tenemos experiencia diaria, aunque su Las interacciones nucleares fuertes son las responsables de mantener atados los componentes básicos de la matería para formar protones y neutrones y finalmente los núcleos atómicos. La interacciones nucleares débiles se manifiestan con el decaimiento radioactivo de ciertos núcleos y si han escuhado hablar de neutrinos, pues es a través de esta fuerza que interactuan con otras partículas fundamentales. Si bien muy exitoso, el Modelo Estándar sufre de algunas limitaciones teóricas y prácticas, notablemente incluir la gravitación y obtener predicciones fuera del marco de la teoría de perturbaciones.

Gravitación. Cuál es la traba con la gravitación? A escalas de energía muy elevadas, se espera que la gravitación manifieste aspectos cuánticos, como las otras interacciones fundamentales. Si se intenta construir una teoría cuántica de la gravitación a través del mismo marco matemático de las otras fuerzas fundamentales, todo lo que se intente calcular arroja infinito. A ser onestos, lo mismo pasa también con las demás fuerzas, pero en ese caso existe una forma de dar sentido a los cálculos y de extraer información útil. Debido a las carácteristicas de la gravitación, en cambio, no es posible hacer lo mismo y este intento de cuantización de la gravitación sufre de una fatal falta de consistencia matemática y predictividad. Hay que buscar otro modelo para una teoría cuántica de la gravitación.

Teoría de Perturbaciones. Extraer predicciones desde la Teoría Cuántica de Campos es desafiante. Un método es la teoría de perturbaciones. Si la fuerza con la cual interactuan dos objetos es suficientemente débil, entonces se puede considerar como una pequeña perturbación del caso sin interacción e incorporar su efecto como correcciones, con un nivel de aproximación controlable. Determinar el error con que se estima de forma aproximada una magnitud es fundamental a la hora de realizar comparaciones con los resultados experimentales, los cuales también sufren de errores en su medición. En resumidas cuentas, así es como en muchos casos se comparan datos empíricos y predicciones teóricas en los experimentos de colisiones de partículas. Pero si en algún régimen la interacción entre partículas es intensa, entonces resulta inviable aplicar métodos perturbativos para cálcular sus efectos. En esta situación hay que desplegar métodos no-perturbativos.

Teoría de Cuerdas. La Teoría de Cuerdas ha nacido como un modelo para explicar ciertos aspectos de la Física de interacciones nucleares fuertes, que, debido a su intensidad, no se pueden encarar por métodos perturbativos. Finalmente esa descripción no prosperó, ya que se encontró una manera de modelizar las interacciones fuertes de una forma parecida al electromagnetismo y las interacciones débiles. Sin embargo, quienes siguieron explorando la Física de las cuerdas, descubrieron que naturalmente incluye una descripción cuántica de una fuerza de gravitación. Después de un fino trabajo para pulir el modelo de ciertas obstrucciones matemáticas, ahí finalmente el mundo tenía una teoría cuántica de gravitación en términos de cuerdas! Ahora, es esta la teoría final que describe LA gravitación de nuestro universo observable (y que en los mejores sueños de un físico sea simultaneamente capaz de describir cualquier cosa)? Bueno, hasta que se realice un experimento que lo pueda comprobar o refutar, no hay forma científica de contestar la pregunta. Y las escalas de energías que se necesitarían para eso están actualmente fuera de alcance.

Holografía. Mientras ingenieros y físicos experimentales desarrollan la tecnología para construir experimentos más sofisticados, los cuerdistas han estado explorando con peine fino una gran variedad de aspectos de la teoría qua abarcan desde ramas de la matemática abstracta hasta la Física aplicada. Notablemente, en la comunidad de Cuerdas ha nacido y se ha desarrollado el concepto de Holografía. Se trata de un paradigma según el cuál fenómenos que ocurren en ciertas dimensiones espacio-temporales (ejemplo las 3 espaciales que percibimos más el tiempo) se pueden describir a través de una teoría en un número distinto de dimensiones. De ahí el término holografía, como un holograma que es la representación en 3D de una imagen plana.

Holograma

de un sietecolores! Vayan a verlo en el nuevo Centro de Humedales de la UACH

Correspondencia AdS/CFT. En el contexto de Física de Altas Energías, ha sido postulado que ciertas Teorías de Campo que describen interacciones parecidas a las de la Física de Partículas en d dimensiones, poseen una descripción dual holográfica en términos de teorías de gravitación en una dimensión más. Dualidad quiere decir que se trata de dos formulaciones alternativas de la misma Física. Habitualmente son descripciones complementares, que emergen más naturalmente o son más fáciles de tratar en regímenes distintos. La formulación más precisa de Holografía es la correspondencia AdS/CFT. Que significan estos términos?

CFT es inglés para Teorías de Campo conforme. La simetría conforme implica que la Física sería exactamente la misma independientemente de la escala de distancia en la cual se realiza un experimento. Esta simetría se observa en la naturaleza por algunos fenómenos específicos, pero no es una propiedad general de la Física de interacciones fundamentales o de la Relatividad General, que describe la geometría del espacio-tiempo. Finalmente AdS es el acrónimo de Anti-de-Sitter. Se trata del nombre de un tipo de espacio-tiempo que resuelve las ecuaciones de Einstein para la Relatividad General. En particular es una solución que se obtiene con una constante Cosmológica negativa. Los experimentos sugieren que nuestro universo en cambio se expanda de forma acelerada, lo cual se puede modelizar con una constante cosmológica positiva.
La correspondencia AdS/CFT establece que ciertas Teorías de Campo conformes poseen una descripción dual en términos de una Teoría de Cuerdas en un espacio AdS.

Investigación. En nuestro grupo de investigación, exploramos modelos de Teoría de Campo con alto nivel de simetría, que se presentan en el contexto de la correspondencia AdS/CFT, donde poseen una descripción dual en términos de una Teoría de Cuerdas. En particular, se trata de modelos que gozan de invariancia conforme y supersimetría. Por un lado, estas características los hacen poco aptos para la fenomenología de partículas que se observan experimentalmente. Por otro lado, dichas propiedades les confieren atractivo teórico por que ofrecen la posibilidad de calcular sus observables en un entorno más amigable y controlado. Gracias a las abundnates simetrías de estos modelos, es posible desplegar un arsenal de harramientas y técnicas matemáticas, por ejemplo las de teorías integrables. Esto permite hasta calcular algunas sus observables exactamente, y no de forma aproximada a través de teoría de perturbaciones. Esta línea de investigación se enmarca en una busqueda de formulaciones no-perturbativas que finalmente permitan resolver totalmente (alguna) Teoría de Campo.

Intereses. Nuestros intereses principales son en Integrabilidad en AdS/CFT y específicamente en la teoría N=4 Super-Yang-Mills, la teoria ABJM y modelos de Chern-Simons superconformes desde e ambas la perspectiva de Teoría de Campos y su descripción dual en términos de cuerdas. Nuestro enfoque es sobre amplitudes de scattering y sus simetrías emergentes y dualidades con Wilson loops poligonales, Wilson loops supersimétricos y el cálculo exacto de sus valores de expectación gracias a localización, y funciones de correlación de operadores locales. Para eso realizamos cálculos perturbativos de precisión en Teoría de Campos, por los que disponemos en parte de los recursos de nuestro Laboratorio de Computación.

Equipo

Marco Bianchi

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